Налог на доходы физических лиц уплачивается с любых доходов: и с выплат по трудовому договору (он заключается при приеме на работу официально с трудовой книжкой), и с вознаграждений по договорам подряда (договор гражданско-правового характера). Удержать этот налог с физического лица, с которым заключен договор, — это обязанность того, с кем договор заключен (работодателя в первом случае или заказчик — во втором) — то есть того, кто выплачивает работнику вознаграждение по договору.
Налог не удерживается в одном случае — если заключен договор подряда и Вы (подрядчик, вторая сторона в договоре) официально являетесь индивидуальным предпринимателем. В этом случае Вы сами исчисляете и уплачиваете налоги со своего дохода — в зависимости от того, какую систему налогобложения Вы используете: 13% (если общую), 6 или 15% - если упрощенную, фиксированную — если пользуетесь ЕНВД или патентом.